Każda maszyna ma swój unikalny charakter, który może być opisany np. przez jej własności dynamiczne charakteryzowane przez częstotliwości i postacie drgań własnych. Własności dynamiczne maszyny decydują o jej zachowaniu się przy określonych przez użytkownika warunkach i parametrach eksploatacyjnych. Mowa tutaj np. o emitowanym przez maszynę poziomie drgań i hałasu przy określonej prędkości obrotowej.

Własności dynamiczne maszyn w sposób świadomy lub mniej świadomy są kształtowane przez konstruktora na etapie projektowania, a także w trakcie ich wytwarzania, montażu i instalacji w docelowym miejscu pracy. Własności dynamiczne maszyn ulegają zmianie w trakcie eksploatacji. Zmiany te są związane z systematycznym zużywaniem się podzespołów, powstaniem uszkodzeń, degradacji fundamentów lub ingerencją w pierwotną konstrukcję maszyny podczas jej obsługiwania (np. remontu). Z punktu widzenia optymalizacji przetwarzania energii dostarczanej do maszyny, a także rozwiązywania problemów z nadmiernymi drganiami określanie własności dynamicznych maszyn okazuje się bardzo przydatne.

Metody badania własności dynamicznych maszyn

Współczesne tendencje w projektowaniu i eksploatacji polegające na optymalizacji masy i rozmiarów maszyn i ich konstrukcji wsporczych, a także podnoszeniu ich prędkości roboczych bywają przyczyną licznych problemów eksploatacyjnych związanych z podwyższonymi poziomami hałasu i drgań, szybszym zużyciem oraz uszkadzaniem strukturalnym podzespołów (np. pęknięciami korpusów). Większość problemów można uniknąć lub jeśli występują, zidentyfikować ich przyczynę poprzez badania własności dynamicznych maszyn. Istnieje kilka sposobów charakteryzowania własności dynamicznych maszyn. Do najbardziej popularnych można zaliczyć: badania w zmiennych warunkach działania, badania modalne czy symulacje numeryczne z wykorzystaniem modeli obiektów.

Symulacje numeryczne z wykorzystaniem modeli obiektów

Jednym ze skutecznych sposobów identyfikacji własności dynamicznych maszyn jest przeprowadzenie symulacji numerycznej z wykorzystaniem modelu obiektu. Modelowanie może być stosowane zarówno na etapie projektowania, jak również w celu rozwiązywania problemów eksploatacyjnych, a także detekcji uszkodzeń. W przypadku systemów mechanicznych symulację prowadzi się z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) na modelach strukturalnych tworzonych za pomocą oprogramowania do komputerowego wspomagania projektowania (CAD) lub dedykowanego oprogramowania symulacyjnego. Aktualnie większość nowoczesnych systemów CAD (np. CATIA, Inventor) oferuje moduły do numerycznej symulacji dynamicznej, które pozwalają z dużym przybliżeniem szacować częstotliwości drgań własnych i postacie drgań własnych części maszyn (rys. 1).
W przypadku gdy wymagane są dokładniejsze rozwiązania, wykorzystuje się specjalizowane systemy obliczeniowe (np. ANSYS) pozwalające uwzględniać większą liczbę parametrów eksploatacyjnych, np.: prędkość obrotową wirnika, tłumienie materiałowe, tłumienie w łożyskach itp. Budowa dokładnego modelu numerycznego i symulacje są czasochłonne. Natomiast jeśli modelowanie i symulacja prowadzone są na etapie projektowania, koszty poniesione na wszelkie modyfikacje konstrukcyjne są o wiele niższe niż w przypadku gdy problemy z nieprawidłowym ukształtowaniem własności dynamicznych ujawniłyby się na etapie prototypu lub etapie wyrobu gotowego wprowadzonego na rynek i eksploatowanego przez klienta. Symulacje numeryczne na dobrze dopasowanym modelu numerycznym pozwalają również na sprawdzenie różnych koncepcji modyfikacji konstrukcyjnych, które należałoby wprowadzić w celu rozwiązania problemu eksploatacyjnego wynikającego z niekorzystnej interakcji między własnościami dynamicznymi a warunkami działania (np. powstawanie nadmiernych drgań wywołanych rezonansem). W przypadku modelowania umiejętność przewidywania okazuje się o wiele korzystniejsza niż konieczność każdorazowej ingerencji w rzeczywisty obiekt w celu sprawdzenia koncepcji zmiany konstrukcji.
Innym sposobem modelowania dynamiki maszyn jest opracowanie modelu analitycznego opisującego odpowiedź maszyny na zmianę warunków eksploatacyjnych wywołanych sterowaniem. Tego typu podejście jest chętnie stosowane w przypadku napędów maszyn i urządzeń, w których wymagane jest ciągłe sterowanie prędkością i momentem obrotowym w celu realizacji funkcji roboczych maszyny (np. robota przemysłowego). W takim przypadku budowa modelu układu regulacji i wyznaczenie na podstawie transmitancji operatorowej charakterystyk czasowych, częstotliwościowych i fazowych pozwala na identyfikację własności dynamicznych służących do optymalizacji nastaw regulatorów, a także redukcji wpływu zakłóceń na pracę układu sterowania. Tego typu modele również pozwalają na identyfikację drgań własnych układów mechanicznych i ocenę wpływu momentu elektromagnetycznego oraz momentu obciążenia na pracę napędu [3].
Modele numeryczne opisujące własności dynamiczne mogą być wykorzystane również w diagnozowaniu stanu technicznego maszyny [2, 7]. Istota diagnozowania bazująca na modelu własności dynamicznych (modelu modalnym) (rys. 2)
polega na systematycznym porównywaniu modelu maszyny zidentyfikowanego podczas jej działania bez uszkodzeń z modelem identyfikowanym na bieżąco. Jeśli w maszynie wystąpi uszkodzenie, wtedy wartość różnicy (residuum) między parametrami dla modelu obiektu sprawnego a parametrami dla modelu zidentyfikowanego na bieżąco znacznie wzrośnie, pozwalając jednocześnie wykryć, zlokalizować i określić intensywność uszkodzenia [5, 7].
Projektowanie, eksploatacja i diagnozowanie bazujące na modelach wymaga walidacji, a także dostrojenia modelu. Jest to zwykle związane z koniecznością przeprowadzenia badań eksperymentalnych na obiekcie rzeczywistym. Jednym z klasycznych sposobów eksperymentalnego wyznaczania własności dynamicznych jest analiza modalna.

Analiza modalna

Analiza modalna jest dziedziną nauki i techniki zajmującą się badaniem własności dynamicznych obiektów mechanicznych. W analizie modalnej wykorzystuje się różne techniki badawcze pozwalające zidentyfikować model modalny opisywany najczęściej za pomocą takich parametrów jak: częstotliwości drgań własnych, postacie drgań oraz współczynniki tłumienia modalnego. Model modalny może zostać określony w wyniku wcześniej opisanych symulacji numerycznych, jak również w wyniku badań eksperymentalnych. W eksperymentalnej analizie modalnej wykorzystuje się pomiary odpowiedzi obiektu na znane lub nieznane wymuszenia, stąd rozróżnia się metody badawcze klasyczne i eksploatacyjne. W metodach klasycznych dokonuje się jednoczesnego pomiaru wymuszenia i odpowiedzi obiektu na to wymuszenie oraz estymacji parametrów dynamicznych na podstawie częstotliwościowej funkcji przejścia lub odpowiedzi impulsowej układu [5]. Klasyczną i najczęściej stosowaną metodą jest test impulsowy z zastosowaniem młotka modalnego (rys. 3). Pozwala on w stosunkowo szybki sposób oszacować częstotliwości i postacie drgań własnych. Niektóre przenośne analizatory sygnałów (np. Vibexpert II firmy Pruftechnik) mają funkcje pozwalające na prowadzenie testu impulsowego i wyznaczania częstotliwościowych funkcji przejścia.
Do wymuszania obiektów można stosować również wzbudniki: elektrodynamiczne, hydrauliczne oraz bezwładnościowe. Te ostanie są szczególnie przydatne w wymuszaniu konstrukcji wsporczych maszyn i fundamentów, ponieważ są to specjalnego rodzaju silniki wibracyjne z masami bezwładności zamocowanymi mimośrodowo (rys. 4) zamknięte w kompaktowej obudowie, dzięki czemu mogą być instalowane na konstrukcji wsporczej maszyny lub fundamencie. Badania dynamiczne konstrukcji wsporczych maszyn są bardzo istotnym zagadnieniem, ponieważ dużo problemów związanych z podwyższonymi drganiami wynika z istnienia rezonansów ram lub fundamentów maszyn.
Klasyczne metody analizy modalnej wymagają wyłączenia obiektu z eksploatacji. Niestety w przypadku maszyn krytycznych dla ciągłości procesu produkcyjnego nie zawsze jest możliwość prowadzenia badań modalnych w sposób klasyczny, dlatego opracowano metodykę badań bazującą tylko i wyłącznie na pomiarze drgań maszyny w trakcie jej normalnej eksploatacji [5].
Tego typu podejście pozwala na identyfikację modelu modalnego przy zachowaniu warunków wymuszenia, warunków brzegowych oraz rozkładu obciążeń charakterystycznych dla badanej maszyny. Dzięki temu możliwa jest identyfikacja modelu obiektu dokładniej odwzorowującego jego własności dynamiczne. W eksploatacyjnej analizie modalnej stosowane są metody estymacji parametrów modalnych w dziedzinie czasu bazujące na funkcji korelacji własnej i wzajemnej sygnałów (np. metoda LSCE, ang. Least Squers Complex Exponential) oraz w dziedzinie częstotliwości, gdzie stosowana jest np. metoda FDD (ang. Frequncy Domain Decomposition). Niektóre metody estymacji parametrów modalnych stosowane w eksploatacyjnej analizy modalnej nie zawsze pozwalają na skuteczną identyfikację wszystkich częstotliwości i postaci drgań własnych. Sytuacja taka może wystąpić w przypadku niektórych maszyn, np. maszyn wirnikowych, w których generowane wymuszenia mają charakter wąskopasmowy. W takich przypadkach można stosować metodę OMAX, która jest odporna na zakłócenia od obiektów pracujących w otoczeniu maszyny i pozwala na dobre oszacowanie parametrów modalnych [6].
Eksploatacyjna analiza modalna może być stosowana w trybie on-line, co czyni ją dobrze dopasowaną do metody diagnozowania bazującej na modelu dynamicznym obiektu przedstawionym na rys. 2. W diagnozowaniu wykorzystującym model modalny podstawowym i najczęściej stosowanym symptomem zmiany stanu technicznego maszyny jest przesunięcie częstotliwości drgań własnych. Podejście tego typu w praktyce jest bardziej czułe na błędy pomiarowe i zakłócenia niż na wystąpienie niektórych uszkodzeń, dlatego o wiele bardziej skuteczne okazuje się wykorzystywanie postaci drgań własnych. Można je stosować do detekcji uszkodzeń, wyznaczając i porównując wskaźniki modalne (MAC i COMAC) mierzące podobieństwo wektorów własnych dla postaci mierzonych w trakcie eksploatacji z odpowiednim interwałem czasowym lub mierząc zmiany energii odkształcenia [5].

Badania maszyn w zmiennych warunkach działania

Większość maszyn działa w ustalonych warunkach działania. Zmienne warunki występują zwykle wtedy, gdy zmianie ulegają obciążenie maszyny lub prędkość obrotowa, co najczęściej ma miejsce w trakcie rozruchu lub wybiegu maszyny. Podczas działania maszyny w zmiennych warunkach występują wymuszenia o zmiennym charakterze, przy czym źródłem wymuszenia jest sama maszyna, a siły wymuszające pochodzą od wirujących mas szczątkowego niewyrównoważenia wirnika, zatem główne składowe częstotliwości wymuszających odpowiadają częstotliwości obrotów wirnika i jej harmonicznych. Prowadzenie badań maszyn w zmiennych warunkach działania, a w szczególności podczas rozruchu i wybiegu pozwala na uzyskanie tzw. charakterystyk rozruchowych i wybiegowych będących wykresami wartości obserwowanej cechy sygnału (np. wartości amplitudy szczytowej 0-P) w funkcji częstotliwości obrotów wirnika, odpowiadającej jego prędkości obrotowej. Na podstawie charakterystyk rozruchowych lub wybiegowych możliwe są również identyfikacja własności dynamicznych maszyny oraz detekcja niesprawności, trudnych do wykrycia podczas działania maszyny w warunkach ustalonych. Mowa tutaj o takich uszkodzeniach jak np.: pęknięcia zmęczeniowe wału, nadmierne luzy w połączeniach, defekty łożysk, pęknięcia korpusów, osiadanie fundamentów i inne. Zaletami badań w warunkach zmiennych np. w przypadku rozruchu i wybiegu są:

  • nieniszczący charakter badań,
  • brak konieczności demontażu maszyny,
  • możliwość prowadzenia badań podczas normalnej eksploatacji maszyny,
  • możliwość obserwacji odpowiedzi maszyny na wymuszenia o zmiennym charakterze często w szerokim paśmie częstotliwości.

Najprostszym sposobem określenia podstawowych własności dynamicznych maszyny jest analiza przebiegu sygnału drgań w dziedzinie czasu zarejestrowanych w trakcie rozruchu lub wybiegu. Na rys. 5 przedstawiono przykładowy przebieg amplitudy przemieszczeń drgań wału maszyny wirnikowej w trakcie rozruchu. Maksymalny poziom drgań świadczy o wystąpieniu rezonansu, który pojawił się w chwili, gdy częstotliwość obrotowa wirnika pokryła się z częstotliwością drgań własnych układu wirnik – łożyska – podpora. Częstotliwość ta nazywana jest też częstotliwością krytyczną wirnika. Identyfikacja okresu drgań w zakresie rezonansu pozwala określić wartość częstotliwości krytycznej.
Identyfikacja prędkości krytycznych maszyn wirnikowych jest istotnym zagadnieniem i w przypadku dużych maszyn (np. turbozespołów energetycznych) decyduje o procesie ich uruchamiania i zatrzymywania, który w obszarach rezonansowych powinien przebiegać szybko. Niektóre normy (np. API 617 – Axial and Centrifugal Compressors and Expander-compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services) definiują wymagania dotyczące wartości tłumienia, sztywności układu wirnik – łożyska – podpory, a także odstępu pomiędzy poszczególnymi prędkościami krytycznymi wirników w celu zapewnienia obszaru bezpiecznej prędkości roboczej niepokrywającej się z obszarami rezonansowymi.
W trakcie badań własności dynamicznych maszyn poza pomiarem drgań bardzo przydatny okazuje się pomiar prędkości obrotowej wirnika maszyny. Dzięki pomiarowi prędkości obrotowej możliwa jest analiza śledząca rzędów, polegająca na identyfikacji składowych częstotliwościowych odpowiadających składowej obrotowej i jej wielokrotnościom. Składowe te nazywa się rzędami.
Możliwe jest śledzenie jednego rzędu lub kilku rzędów jednocześnie. Analiza śledząca rzędów związana jest ze szczególnym sposobem próbkowania sygnału, które zsynchronizowane jest z sygnałem tachometrycznym pochodzącym z czujnika prędkości obrotowej. Na rys. 6 przedstawiono przebieg wartości amplitudy składowej obrotowej sygnału drgań (1 rząd) w funkcji prędkości obrotowej. Z wykresu można w prosty sposób odczytać wartość prędkości krytycznej wirnika, a także zidentyfikować prawidłowość działania układu (tłumienie), która charakteryzuje, ile razy amplituda drgań rezonansowych jest większa niż amplituda w obszarze pozarezonansowym.

Szczególnie cenna ze względu na zawartość dużej ilości informacji opisujących własności dynamiczne maszyny jest widmowa charakterystyka rozruchowa/wybiegowa. Widmowe charakterystyki rozruchowe/wybiegowe są przydatne do identyfikacji częstotliwości rezonansowych, częstotliwości krytycznych i częstotliwości charakterystycznych związanych z wystąpieniem pewnych niesprawności. Jest ona wykresem sygnału drgań w dziedzinie częstotliwości, sporządzonym w funkcji chwilowej prędkości obrotowej wirnika badanej maszyny. Charakterystyki widmowe są najczęściej prezentowane w postaci wykresów 3-wymiarowych (kaskadowych) (rys. 7)
lub wykresów 2-wymiarowych (warstwicowych map widm) (rys. 8) i mogą być tworzone przy pomocy specjalnie opracowanych metod analizy sygnałów wibroakustycznych, takich jak np.: metody widm krótkoczasowych (STFT), metody analizy śledzącej rzędów lub metody analizy falkowej.
W badaniach maszyn w czasie rozruchu lub wybiegu szczególnie ważny jest problem określenia przyśpieszenia kątowego wirującego wału. Niektóre zalecenia [4] wskazują, że maksymalna wartość przyspieszenia kątowego wału, przy której dopuszcza się prowadzenie badań, powinna wynosić 0,05 n0/min, gdzie n0 jest nominalną prędkością obrotową maszyny. Wymaganie to spełniają jedynie te maszyny, dla których wybieg/rozruch trwa co najmniej 20 minut. W rzeczywistości z powodu braku możliwości regulowania prędkością kątową wirnika podczas badań przyspieszenia kątowe wirnika niejednokrotnie przekraczają kilka, a nawet kilkadziesiąt razy zalecane przyspieszenia dopuszczalne. W takim przypadku, aby skutecznie określić własności dynamiczne, potrzebny jest odpowiednio skonfigurowany i szybki system pomiarowy.
Metody bazujące na kontrolowanym rozruchu i zatrzymaniu stosuje się również w badaniach dynamiki układów sterowania napędów. Pozwala to na identyfikację odpowiedzi napędu i jego układu sterującego na zadany sygnał sterujący [1].
Na rys. 9 przedstawiono przykładową odpowiedź układu napędowego na trapezowy sygnał sterujący. Dostrzegalna jest chwilowa niestabilność prędkości obrotowej po ustabilizowaniu sygnału sterującego.

Podsumowanie

Badanie własności dynamicznych maszyn często wymaga poczynienia dodatkowych zabiegów przygotowawczych, szczególnie jeśli chodzi o obiekty przemysłowe działające w trybie ciągłym. Identyfikacja modelu dynamicznego maszyny poza przydatnością diagnostyczną pomaga również w kontroli jakości na etapie odbiorów nowych, jak również remontowanych obiektów. Dzięki znajomości parametrów dynamicznych maszyny można również skutecznie identyfikować źródłowe przyczyny uszkodzeń, a także określać sposób optymalizacji parametrów roboczych maszyny.

Piśmiennictwo
  1. Grudziecki J., Malenta P., Uciński J.: Badania dynamiki doświadczalnego napędu falownikowego. VI Konferencja Okrętownictwo i Oceanotechnika. Niezawodność i Bezpieczeństwo Systemów Transportowych, Wydawnictwo Uczelniane PS, 2002.
  2. Korbicz J., Kościelny J.M., Kowalczuk Z., Cholewa W.(red.): Diagnostyka procesów. Modele, metody sztucznej inteligencji, zastosowania. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
  3. Popenda A., Rusek A.: Optymalizacja własności dynamicznych zamkniętego obwodu regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego w napędzie reaktora polimeryzacji. „Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne”, nr 77/2007.
  4. Timofiejczuk A.: Metody badania maszyn wirnikowych w warunkach rozruchu, rozbiegu i wybiegu. „Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika” z. 133, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1999.
  5. Uhl. T.: Zastosowanie analizy modalnej w diagnostyce maszyn. „Diagnostyka”, nr 23/2000, s. 87-82.
  6. Uhl T.: Metoda OMAX w diagnozowaniu konstrukcji mechanicznych. „Pomiary. Automatyka. Kontrola”, nr 9/2005.
  7. Żółtowski B., Cempel Cz.: Inżynieria diagnostyki maszyn. Instytut Technologii Eksploatacji PIB, 2004.

 

Rys. 1. Przykład analizy modalnej wirnika w programie Autodesk Inventor

 



Rys. 2. Istota diagnozowania z wykorzystaniem modelu własności dynamicznych maszyny

 



Rys. 3. Przykład realizacji testu impulsowego z zastosowaniem młotka modalnego

 



Rys. 4. Przykład bezwładnościowych wzbudników drgań (źródło: https://www.fibu-tech.com)

 



Rys. 5. Przykład charakterystyki rozruchowej w dziedzinie czasu oraz sposób identyfikacji częstotliwości krytycznej wirnika

 



Rys. 6. Przykład przebiegu wartości amplitudy składowej obrotowej wirnika (1 rząd) w funkcji prędkości obrotowej

 



Rys. 7. Przykład widmowej charakterystyki rozruchowej w postaci wykresu kaskadowego

 



Rys. 8. Przykład warstwicowej mapy widm wyznaczonej podczas rozruchu maszyny

 



Rys. 9. Przykładowa charakterystyka dynamiczna układu sterowania układu napędowego (na podstawie [1])


W związku z wejściem w dniu 25 maja 2018 roku nowych przepisów w zakresie ochrony danych osobowych (RODO), chcemy poinformować Cię o kilku ważnych kwestiach dotyczących bezpieczeństwa przetwarzania Twoich danych osobowych. Prosimy abyś zapoznał się z informacją na temat Administratora danych osobowych, celu i zakresu przetwarzania danych oraz poznał swoje uprawnienia. W tym celu przygotowaliśmy dla Ciebie szczegółową informację dotyczącą przetwarzania danych osobowych.
Wszelkie informacje znajdziesz tutaj.
Zachęcamy również do zapoznania się z naszą nową Polityką Prywatności.
W przypadku pytań zapraszamy do kontaktu z naszym Inspektorem Ochrony Danych Osobowych pod adresem iodo@elamed.pl

Zamknij